"Стрелок 14 раз стреляет по мишени. Найдите вероятность того, что он попадёт в мишень ровно 8 ращ, если ищвестно6, что он в среднем попадает четыре раза из десяти, ответ округлите до тысячных"

В данной задаче мы можем использовать биномиальное распределение для нахождения вероятности.

Формула для нахождения вероятности по биномиальному распределению выглядит следующим образом:

P(X=k) = C(n,k) * p^k * q^(n-k),

где P(X=k) - вероятность получить k успехов, C(n,k) - количество комбинаций из n элементов, выбираемых k элементов, p - вероятность успеха в каждом испытании, q - вероятность неудачи в каждом испытании.

В данной задаче у нас n = 14 (количество выстрелов), k = 8 (количество попаданий), p = 0.4 (средняя вероятность попадания), q = 0.6 (вероятность неудачи).

Используя формулу, находим вероятность:

P(X=8) = C(14,8) * 0.4^8 * 0.6^6.

Теперь решим задачу численно:

C(14,8) = (14!)/(8!*(14-8)!) = 3003.

P(X=8) = 3003 * (0.4^8) * (0.6^6).

Вычисляя данный выражение, получаем искомую вероятность.