Ваш запрос: Реши задачу. Михаил и Илья совместными усилиями написали сценарий спектакля за \(12\) ч. Если бы изначально они поделили сценарий пополам и каждый работал бы над своей…
Ваш запрос: Реши задачу. Михаил и Илья совместными усилиями написали сценарий спектакля за \(12\) ч. Если бы изначально они поделили сценарий пополам и каждый работал бы над своей частью, то Михаилу понадобилось бы на \(9\) ч больше времени, чем Илье. Сколько часов понадобилось бы каждому мальчику для написания сценария? Запиши в поля ответов верные числа. Михаил написал бы сценарий за (пропуск) ч, а Илья — за (пропуск) ч.
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим время, которое требуется Михаилу для написания своей части сценария, как \(x\) часов. Тогда время, необходимое Илье для написия своей части, будет равно \(x - 9\) часов, так как Михаилу нужно на 9 часов больше времени.
Согласно условию, если бы они работали над сценариями по отдельности, то общее время, потраченное на написание сценария, было бы:
\[ x + (x - 9) = 2x - 9 \]
Из условия задачи также знаем, что они совместно написали сценарий за 12 часов. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:
\[ 2x - 9 = 12 \]
Теперь решим это уравнение:
- Добавим 9 к обеим сторонам:
\[ 2x = 21 \]
- Разделим обе стороны на 2:
\[ x = 10.5 \]
Теперь мы знаем, что Михаилу нужно 10.5 часов, чтобы написать свою часть сценария.
Рассчитаем, сколько времени понадобится Илье:
\[ x - 9 = 10.5 - 9 = 1.5 \]
Таким образом, Илье нужно 1.5 часа для написания своей части сценария.
Теперь можем записать ответ:
Михаил написал бы сценарий за 10.5 ч, а Илья — за 1.5 ч.
