Даны векторы a=(4;2)\vec{a} = (4; 2), b=(2;1)\vec{b} = (-2; 1)и c=(0;3)\vec{c} = (0; -3). Найдите длину вектора a+b+c\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}.

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.

Ты правильно указал, что нужно найти длину вектора \(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}\), но, похоже, в твоём ответе отсутствуют вычисления. Давай разложим всё по шагам.

1. Сложение векторов: Давай сначала сложим векторы: \[ \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = (4, 2) + (-2, 1) + (0, -3). \] Сложим координаты по составляющим:

   • x: \(4 - 2 + 0 = 2\)
   • y: \(2 + 1 - 3 = 0\)

   Получаем результирующий вектор \((2, 0)\).

2. Длина вектора: Теперь вычисляем длину результирующего вектора. Длина вектора \((x, y)\) по формуле вычисляется так: \[ |\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2}. \] Подставляем наши значения: \[ |\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| = \sqrt{2^2 + 0^2} = \sqrt{4} = 2. \]

Таким образом, правильный ответ — 2, как ты уже отметил. Твой ответ должен был содержать эти шаги и конечное число.

Если у тебя возникли вопросы по какому-то из шагов, можешь задать их! Надеюсь, это помогло прояснить ситуацию!

Пожалуйста, дай знать — тебе понравился мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!