1 половину пути из Москвы в Подольск автомобиль ехал со скоростью 90 км в час, оставшийся путь, расстояние 20 км из-за поломки пришлось ехать со скоростью, скорость 2 равна 10…

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим время, затраченное автомобилем на поездку до Подольска.

1. Определим расстояние между Москвой и Подольском:
   Пусть расстояние от Москвы до Подольска составляет \( S \) км. Мы знаем, что первая половина пути проехана со скоростью 90 км/ч, а оставшиеся 20 км — со скоростью 10 км/ч.

2. Определим первую половину пути:
   Так как оставшаяся часть пути 20 км, то первая половина пути составит:
   \[ \text{Первая половина пути} = S - 20 \]

3. Время на первую половину пути:
   Время, затраченное на первую половину пути, можно вычислить по формуле:
   \[ t_1 = \frac{S - 20}{90} \]

4. Время на оставшуюся часть пути:
   На оставшиеся 20 км автомобиль ехал со скоростью 10 км/ч, значит:
   \[ t_2 = \frac{20}{10} = 2 \text{ часа} \]

5. Общее время в пути:
   Теперь найдём общее время в пути:
   \[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = \frac{S - 20}{90} + 2 \]

6. Теперь находим расстояние S:
   Так как первая половина пути S — это \( S - 20 \), мы можем сказать, что: \[ S = \frac{S - 20}{90} + 2 \]

Перейдем к решению:
Умножим на 90, чтобы избавиться от деления:
\[ 90(S) = S - 20 + 180 \]

При упрощении у нас получится:
\[ 90S - S = 160 \]
\[ 89S = 160 \]
Следовательно:
\[ S = \frac{160}{89} \approx 1.80 \text{ км} \]

Это неверно, так как расстояние должно быть больше. Давайте упростим уравнение, используя другое выражение.

Обозначим общее расстояние как \( S \). Таким образом, \( S = X + 20 \), где \( X \) — первая половина пути.

Однако имея информацию, мы переходим сразу к рассчитанному времени. Например, если путь от Москвы до Подольска в целом составляет 60 км, тогда:
\[ t_1 = \frac{30}{90} = \frac{1}{3} \text{ часа} \]
Условие с 20 км остается, и заметим, что при этом итоговое время равняется 2 часа:

Теперь найдём скорость велосипедиста. Он должен проехать 30 км за 2 часа. Значит, его скорость:
\[ v_{\text{велосипедист}} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{30}{2} = 15 \text{ км/ч} \]

Таким образом, велосипедист должен двигаться со скоростью 15 км/ч, чтобы преодолеть это расстояние за то же время, что и автомобиль.