Периметр прямоугольника равен 54 см его длина на 5 см больше ширины найдите площадь прямоугольника

Чтобы найти площадь прямоугольника, сначала определим его длину и ширину. Нам известно, что периметр прямоугольника равен 54 см, а длина на 5 см больше ширины.

Обозначим ширину прямоугольника как \( x \) см. Тогда длина будет равна \( x + 5 \) см.

Формула для периметра прямоугольника выглядит так: \[ P = 2 \cdot (длина + ширина) \] Подставим известные значения: \[ 54 = 2 \cdot (x + (x + 5)) \]

Раскроем скобки: \[ 54 = 2 \cdot (2x + 5) \] \[ 54 = 4x + 10 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Выразим \( 4x \): \[ 4x = 54 - 10 \] \[ 4x = 44 \]

2. Найдем \( x \): \[ x = \frac{44}{4} \] \[ x = 11 \]

Теперь мы нашли ширину \( x = 11 \) см. Теперь найдем длину: \[ длина = x + 5 = 11 + 5 = 16 \] см.

Теперь можем найти площадь прямоугольника: \[ S = длина \cdot ширина \] \[ S = 16 \cdot 11 = 176 \] см².

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 176 см².