Найди значения всех углов, если  ∠ K O L + ∠ M O T = 87 ° ∠KOL+∠MOT=87°. 73618.svg Запиши верные числа цифрами.  ∠ K O L = ∠KOL=  ° °,  ∠ L O M = ∠LOM=  ° °,  ∠ M O T = ∠MOT=  ° °,  ∠ T O K = ∠TOK=  ° °.

Чтобы решить задачу, давайте сначала обозначим углы, о которых идет речь:

1. Пусть \( \angle KOL = x \).
2. Тогда, по условию, \( \angle MOT = 87^\circ - x \).

Нам также нужно найти угол \( \angle LOM \) и угол \( \angle TOK \). Обратим внимание, что сумма всех углов, образованных в точке O, должна равняться \( 360^\circ \).

Таким образом, имеем:

\[ \angle KOL + \angle LOM + \angle MOT + \angle TOK = 360^\circ \]

Подставляя известные значения:

\[ x + \angle LOM + (87^\circ - x) + \angle TOK = 360^\circ \]

Упростим это уравнение:

\[ \angle LOM + \angle TOK + 87^\circ = 360^\circ \]

Теперь выразим сумму \( \angle LOM + \angle TOK \):

\[ \angle LOM + \angle TOK = 360^\circ - 87^\circ = 273^\circ \]

Если предположить, что углы \( \angle LOM \) и \( \angle TOK \) равны (что часто встречается в подобных задачах), тогда:

\[ \angle LOM = \angle TOK = \frac{273^\circ}{2} = 136.5^\circ \]

Теперь у нас есть:

1. \( \angle KOL = x = 87^\circ - \angle MOT \).
2. \( \angle MOT = 87^\circ - x \).
3. \( \angle LOM \approx 136.5^\circ \).
4. \( \angle TOK \approx 136.5^\circ \).

Мы можем установить, что если \( x \) равно \( 0 \), тогда \( \angle MOT \) становится равным \( 87^\circ \).

Теперь заполним данные:

• \( \angle KOL = 0^\circ \)
• \( \angle LOM \approx 136.5^\circ \)
• \( \angle MOT = 87^\circ \)
• \( \angle TOK \approx 136.5^\circ \)

Таким образом, если подставить эти значения в формулу, у нас будет:

\[ \angle KOL = 0^\circ, \] \[ \angle LOM \approx 136.5^\circ, \] \[ \angle MOT = 87^\circ, \] \[ \angle TOK \approx 136.5^\circ. \]

Пишите, если нужно что-то уточнить или если есть еще вопросы!