Вася решил 990 задач за 18 дней, ежедневно увеличивая количество решаемых задач на одно и то же число. В первый день он решил 25 задач. Сколько задач он решил в последний день?
Привет! Давай разберемся с задачкой, которую ты привел.
Суть задачи: Вася решал 990 задач за 18 дней, начиная с 25 задач в первый день и увеличивая каждодневное количество решаемых задач на одно и то же число.
Правильное решение: Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:
\[ S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n \]
Здесь:
- \( S_{18} = 990 \) (всего решенных задач),
- \( a_1 = 25 \) (количество задач в первый день),
- \( n = 18 \) (количество дней),
- \( a_n \) — количество задач в последний день.
Подставляем в формулу:
\[ \frac{25 + a_{18}}{2} \cdot 18 = 990 \]
Упрощаем:
\[ 9(25 + a_{18}) = 990 \]
И далее:
\[ 25 + a_{18} = 110 \] \[ a_{18} = 85 \]
То есть, в последний день Вася решил 85 задач.
Почему твой ответ неправильный: Ты написал, что «ученик не дал ответ на задание». Однако правильный ответ был 85, и ты мог бы получить его, следуя шагам решения, которые я описал выше.
Разбор ошибок:
- Если ты не знал, с чего начать, главное — структуру задачи понять. Важно выделить данные (на сколько задач увеличивается число) и правильно вспомнить формулы для решений.
- Убедись, что понимаешь, что такое сумма арифметической прогрессии, и как ее применять.
Если будут еще вопросы или что-то хочется уточнить, дай знать! Как оценишь мой ответ: лайк или дизлайк?
