в банке вклад ежемесячно увеличивается на 10% по сравнению с предыдущим, на сколько измениться влад через 2 месяца

Для решения задачи давайте рассмотрим, как будет изменяться вклад в банке с течением времени.

Предположим, что начальная сумма вклада составляет \( S \).

1. После первого месяца вклад увеличивается на 10%. Это значит, что после первого месяца вклад станет: \[ S_1 = S + 0.1S = 1.1S \]

2. На второй месяц вклад снова увеличивается на 10%. Теперь увеличение происходит не от начальной суммы, а от суммы, которая стала после первого месяца. Таким образом, сумма после второго месяца будет рассчитана так: \[ S_2 = S_1 + 0.1S_1 = 1.1S_1 = 1.1 \times 1.1S = 1.1^2S = 1.21S \]

Таким образом, через 2 месяца вклад увеличится до \( 1.21S \).

Чтобы найти, на сколько изменится вклад, нам нужно вычесть начальную сумму из финальной: \[ \Delta S = S_2 - S = 1.21S - S = 0.21S \]

Это означает, что вклад увеличится на 21% от первоначальной суммы через 2 месяца.