Калориметр налили 740 грамм воды, температура 15°, воду опустили металлический цилиндр массой 300 грамм, нагретый в кипящей воде, температура воды поднялась до 17°, какова…

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся принципом сохранения энергии, который гласит, что теплота, отданная металлическим цилиндром, будет равна теплоте, полученной водой.

Данные:

• Масса воды \( m_{в} = 740 \, \text{г} = 0.740 \, \text{кг} \)
• Начальная температура воды \( T_{в1} = 15 \, °C \)
• Конечная температура воды \( T_{в2} = 17 \, °C \)
• Масса металлического цилиндра \( m_{ц} = 300 \, \text{г} = 0.300 \, \text{кг} \)
• Температура металлического цилиндра перед погружением \( T_{ц1} = 100 \, °C \) (после нагрева в кипящей воде)
• Температура металлического цилиндра после взаимодействия \( T_{ц2} = 17 \, °C \) (температура равновесия)

Формула для расчёта количества теплоты (\( Q \)):

1. Для воды: \[ Q_{в} = m_{в} \cdot c_{в} \cdot (T_{в2} - T_{в1}) \]

2. Для цилиндра: \[ Q_{ц} = m_{ц} \cdot c_{ц} \cdot (T_{ц2} - T_{ц1}) \]

Где \( c_{в} \) - удельная теплоёмкость воды (приблизительно \( 4180 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)), а \( c_{ц} \) - удельная теплоёмкость меди, которую мы хотим найти.

Поскольку теплота, переданная воде, равна теплоте, отданной цилиндром, можно записать уравнение:

\[ m_{в} \cdot c_{в} \cdot (T_{в2} - T_{в1}) = -m_{ц} \cdot c_{ц} \cdot (T_{ц2} - T_{ц1}) \]

Подставим известные значения:

\[ 0.740 \cdot 4180 \cdot (17 - 15) = -0.300 \cdot c_{ц} \cdot (17 - 100) \]

Упростим:

• Левую часть: \[ 0.740 \cdot 4180 \cdot 2 = 6176.4 \, \text{Дж} \]

• Правую часть: \[ -0.300 \cdot c_{ц} \cdot (-83) \]

Подставим в уравнение:

\[ 6176.4 = 0.300 \cdot c_{ц} \cdot 83 \]

Теперь решим его для \( c_{ц} \):

\[ 6176.4 = 24.9 \cdot c_{ц} \]

\[ c_{ц} = \frac{6176.4}{24.9} \approx 248.5 \, \text{Дж/(кг·°C)} \]

Таким образом, удельная теплоёмкость меди составляет примерно \( 248.5 \, \text{Дж/(кг·°C)} \).