"В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,09 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один…
"В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,09 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен."
Привет! Рад помочь тебе с подготовкой к ЕГЭ по профильной математике!
Давай разберём задание. Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы один из двух платёжных автоматов исправен, учитывая, что вероятность неисправности каждого автомата равна 0,09.
Понимание задачи: Мы ищем вероятность противоположного события - вероятности того, что оба автомата неисправны.
Правильное решение:
- Поскольку события о неисправности автоматов независимы, общая вероятность того, что оба автомата неисправны, равна произведению их вероятностей: \[ P(\text{оба неисправны}) = 0,09 \times 0,09 = 0,0081. \]
- Теперь мы можем найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен. Это противоположное событие: \[ P(\text{хотя бы один исправен}) = 1 - P(\text{оба неисправны}) = 1 - 0,0081 = 0,9919. \]
Сравнение твоего ответа с правильным: Вместо ответа «Ученик не дал ответ на задание» был бы правильный ответ «0,9919».
Объяснение ошибки: Твой ответ не был дан, поэтому ты не оценил количество автомата, которое исправно. Основная ошибка заключается в том, что не была использована формула для нахождения вероятности противоположного события. Правильный подход - сначала вычислить, что оба автомата неисправны, а затем отнять это значение от 1, чтобы получить вероятность того, что хотя бы один работает правильно.
Если что-то осталось непонятным, дай знать! Как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк!
