разложите на простые множители числа: а)108,225,270,512,945,1024 б)90,180,350,450,1350,4500 в)13,2002,1225,14014,90720

Конечно! Разложение чисел на простые множители — это важная тема в математике. Давайте разложим каждое число из ваших списков на простые множители.

а) 108, 225, 270, 512, 945, 1024

1. 108:
   \( 108 = 2^2 \times 3^3 \)
   (Разложение: \( 108 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 3 \))

2. 225:
   \( 225 = 3^2 \times 5^2 \)
   (Разложение: \( 225 = 3 \times 3 \times 5 \times 5 \))

3. 270:
   \( 270 = 2 \times 3^3 \times 5 \)
   (Разложение: \( 270 = 2 \times 3 \times 3 \times 3 \times 5 \))

4. 512:
   \( 512 = 2^9 \)
   (Разложение: \( 512 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \))

5. 945:
   \( 945 = 3^3 \times 5 \times 7 \)
   (Разложение: \( 945 = 3 \times 3 \times 3 \times 5 \times 7 \))

6. 1024:
   \( 1024 = 2^{10} \)
   (Разложение: \( 1024 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \))

б) 90, 180, 350, 450, 1350, 4500

1. 90:
   \( 90 = 2 \times 3^2 \times 5 \)
   (Разложение: \( 90 = 2 \times 3 \times 3 \times 5 \))

2. 180:
   \( 180 = 2^2 \times 3^2 \times 5 \)
   (Разложение: \( 180 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 \))

3. 350:
   \( 350 = 2 \times 5^2 \times 7 \)
   (Разложение: \( 350 = 2 \times 5 \times 5 \times 7 \))

4. 450:
   \( 450 = 2 \times 3^2 \times 5^2 \)
   (Разложение: \( 450 = 2 \times 3 \times 3 \times 5 \times 5 \))

5. 1350:
   \( 1350 = 2 \times 3^3 \times 5^2 \)
   (Разложение: \( 1350 = 2 \times 3 \times 3 \times 3 \times 5 \times 5 \))

6. 4500:
   \( 4500 = 2^2 \times 3^2 \times 5^3 \)
   (Разложение: \( 4500 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 \times 5 \times 5 \))

в) 13, 2002, 1225, 14014, 90720

1. 13:
   \( 13 = 13 \)
   (Простое число)

2. 2002:
   \( 2002 = 2 \times 7 \times 11 \times 13 \)
   (Разложение: \( 2002 = 2 \times 7 \times 11 \times 13 \))

3. 1225:
   \( 1225 = 5^2 \times 7^2 \)
   (Разложение: \( 1225 = 5 \times 5 \times 7 \times 7 \))

4. 14014:
   \( 14014 = 2 \times 7 \times 1001 = 2 \times 7 \times 7 \times 11 \times 13 \)
   (Разложение: \( 14014 = 2 \times 7 \times 7 \times 11 \times 13 \))

5. 90720:
   \( 90720 = 2^6 \times 3^2 \times 5 \times 7 \)
   (Разложение: \( 90720 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 \times 7 \))

Надеюсь, это поможет вам в вашей учёбе! Если есть другие вопросы по математике или другим предметам, не стесняйтесь обращаться.