Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Привет! Давай разберем твоё решение уравнения. У нас есть уравнение:

\[ \log(x - 1) = 2 + \log(81) \]

Далее переведем логарифмическое уравнение в экспоненциальную форму. Мы знаем, что \( \log_{10}(y) = a \) означает, что \( y = 10^a \). Подставляя в наше уравнение, мы получаем:

\[ x - 1 = 10^2 = 100 \]

Теперь решим для \( x \):

\[ x = 100 + 1 = 101 \]

Посмотрим на условия: \( x - 1 > 0 \) означает, что \( x > 1 \), и это условие выполнено для найденного значения \( x = 101 \). Поскольку у уравнения могут быть более чем одно решение, нам нужно проверить, нет ли других корней.

Сравнив твой ответ (10) с правильным (101), мы видим, что ты немного ошибся. Верный ответ - 101.

Так что итог: правильный ответ - 101, который мы получили, следуя шаг за шагом из логарифмической формы в экспоненциальную.

Если тебе что-то неясно, не стесняйся спросить! Обязательно оцени мой ответ лайком или дизлайком.