"Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f0=295f_0 = 295 Гц. Чуть позже гудок издал подъезжающий к платформе такой же тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка…

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.

Сначала прочитаем текст задачи. У нас есть ситуация с тепловозами, которые издают гудки, и нам нужно выяснить, с какой минимальной скоростью тепловоз должен приближаться к платформе, чтобы человек услышал разницу в частоте гудков, равную 5 Гц.

Теперь перейдём к решению. Правильный ответ — 5 м/с. Давай разберём шаги, которые приведут к этому результату:

1. Формула эффекта Доплера: Частота гудка, идущего к платформе, определяется формулой \( f(v) = \frac{f_0}{1 - \frac{v}{c}} \), где:

   • \( f_0 = 295 \) Гц — частота первого гудка,
   • \( v \) — скорость движения тепловоза,
   • \( c = 300 \) м/с — скорость звука.

2. Разница частот: Разность частот гудков равна 5 Гц, то есть: \[ \Delta f = f(v) - f_0 \] Также можем записать это уравнение: \[ 5 = \frac{295}{1 - \frac{v}{300}} - 295 \]

3. Решение уравнения: Переносим \( 295 \) в левую сторону: \[ 5 + 295 = \frac{295}{1 - \frac{v}{300}} \] Получаем: \[ 300 = \frac{295}{1 - \frac{v}{300}} \] Теперь выразим \( 1 - \frac{v}{300} \): \[ 1 - \frac{v}{300} = \frac{295}{300} \] Решаем это уравнение для \( v \): \[ \frac{v}{300} = 1 - \frac{295}{300} = \frac{5}{300} \implies v = \frac{300}{60} = 5 \text{ м/с} \]

Вот так мы пришли к правильному ответу. Ты не указал ни скорости, ни разность частот в своём ответе, что и привело к ошибке. Теперь ты понимаешь, как применять формулу и решать задачи об эффекте Доплера.

Как тебе мой разбор? Оцени, пожалуйста, ответ лайком или дизлайком!