стороны параллелограмма ABCD относятся как 2:3, а его периметр равен 60см, найдите стороны параллелограмма

Для решения данной задачи мы можем начать с обозначения сторон параллелограмма. Пусть стороны AB и CD равны \(2x\), а стороны BC и AD равны \(3x\), где \(x\) — это общий множитель.

Согласно условию, периметр параллелограмма равен 60 см. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

\[ P = 2(AB + BC) = 2(2x + 3x) = 2(5x) = 10x \]

Установим уравнение:

\[ 10x = 60 \]

Теперь решим это уравнение для нахождения \(x\):

\[ x = \frac{60}{10} = 6 \]

Теперь можно найти длины сторон:

• Стороны AB и CD (по 2:3) будут равны:

\[ AB = 2x = 2 \times 6 = 12 \, \text{см} \] \[ CD = 2x = 12 \, \text{см} (параллельно AB) \]

• Стороны BC и AD равны:

\[ BC = 3x = 3 \times 6 = 18 \, \text{см} \] \[ AD = 3x = 18 \, \text{см} (параллельно BC) \]

Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны:

• AB = 12 см
• BC = 18 см
• CD = 12 см
• AD = 18 см

Итак, стороны параллелограмма равны 12 см и 18 см.