Найдите f(1),если f(x-3) =8 в степени(5–x) 72) найдите f(2),если f(x-4)=6 в степени (8-x) подробно пояснить решения
Давайте решим обе задачи по порядку.
Задача 1:
Нам дано уравнение:
\[ f(x-3) = 8^{(5-x)} \]
Чтобы найти \( f(1) \), нам нужно определить значение \( x \), при котором \( x - 3 = 1 \).
Решим уравнение:
\[ x - 3 = 1 \]
Добавляем 3 к обеим сторонам:
\[ x = 1 + 3 = 4 \]
Теперь подставим \( x = 4 \) в наше оригинальное уравнение:
\[ f(4-3) = f(1) = 8^{(5-4)} \]
Теперь упростим правую часть:
\[ f(1) = 8^{1} = 8 \]
Таким образом, мы нашли:
\[ f(1) = 8 \]
Задача 2:
Теперь перейдем ко второй задаче. Нам дано:
\[ f(x-4) = 6^{(8-x)} \]
И мы хотим найти \( f(2) \). Для этого установим значение \( x \), при котором \( x - 4 = 2 \).
Решаем уравнение:
\[ x - 4 = 2 \]
Добавим 4 к обеим сторонам:
\[ x = 2 + 4 = 6 \]
Теперь подставим \( x = 6 \) в наше уравнение:
\[ f(6-4) = f(2) = 6^{(8-6)} \]
Упрощаем правую часть:
\[ f(2) = 6^{2} = 36 \]
Таким образом, мы нашли:
\[ f(2) = 36 \]
Ответы:
- \( f(1) = 8 \)
- \( f(2) = 36 \)
Если у вас есть дополнительные вопросы или темы для обсуждения, я с радостью помогу!
