Найти стороны параллелограмма ABCD, если его периметр равен 40 см, а сторона AB больше BC на 4 см

Чтобы найти стороны параллелограмма ABCD, обозначим длину стороны AB как \( x \), а длину стороны BC как \( y \).

Из условия задачи мы знаем, что:

1. Периметр параллелограмма равен 40 см. Формула для вычисления периметра \( P \) параллелограмма выражается как \( P = 2(a + b) \), где \( a \) и \( b \) - длины его сторон.
2. Сторона AB больше стороны BC на 4 см, что можно записать как: \[ x = y + 4 \]

Подставим известный периметр в формулу: \[ 2(x + y) = 40 \]

Упростим это уравнение: \[ x + y = 20 \]

Теперь у нас есть следующая система уравнений:

1. \( x + y = 20 \)
2. \( x = y + 4 \)

Теперь подставим второе уравнение в первое: \[ (y + 4) + y = 20 \]

Сложим \( y \): \[ 2y + 4 = 20 \]

Вычтем 4 из обеих частей: \[ 2y = 16 \]

Теперь разделим обе стороны на 2: \[ y = 8 \]

Теперь можем найти \( x \): \[ x = y + 4 = 8 + 4 = 12 \]

Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны:

• AB = 12 см
• BC = 8 см

Проверим: Периметр будет равен \( 2(12 + 8) = 2 \cdot 20 = 40 \) см, что соответствует условию задачи.

Итак, стороны параллелограмма ABCD составляют 12 см и 8 см.