√х2-х> √2

Неравенство √х2-х> √2 можно решить следующим образом:

1. Возводим оба выражения в квадрат, чтобы избавиться от корней. Получим х2 - х > 2.

2. Переносим все слагаемые в левую часть неравенства: х2 - х - 2 > 0.

3. Пытаемся факторизовать левую часть. Но так как мы не можем разложить коэффициенты 1 и -2 на два множителя, применим квадратное уравнение.

4. Решаем уравнение х2 - х - 2 = 0 с помощью формулы дискриминанта или методом полного квадрата. Получим корни х = -1 и х = 2.

5. В итоге получаем два интервала решений: (-бесконечность, -1) и (2, +бесконечность).

Ответ: х принадлежит (-бесконечность, -1)U(2, +бесконечность).