Построить таблицы со значениями x и y, графики функций. a) y= 4x+2/x+1 b) y= 1/|x|
Давайте построим таблицы значений для заданных функций и обсудим, как построить их графики.
a) Функция \( y = \frac{4x + 2}{x + 1} \)
Составим таблицу значений:
Выберем несколько значений \( x \) и найдем соответствующие значения \( y \):
\( x \) \( y = \frac{4x + 2}{x + 1} \) -3 \( \frac{4(-3) + 2}{-3 + 1} = \frac{-12 + 2}{-2} = \frac{-10}{-2} = 5 \) -2 \( \frac{4(-2) + 2}{-2 + 1} = \frac{-8 + 2}{-1} = \frac{-6}{-1} = 6 \) -1 \( \frac{4(-1) + 2}{-1 + 1} \) - деление на ноль, поэтому \( y \) не определено 0 \( \frac{4(0) + 2}{0 + 1} = \frac{2}{1} = 2 \) 1 \( \frac{4(1) + 2}{1 + 1} = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3 \) 2 \( \frac{4(2) + 2}{2 + 1} = \frac{8 + 2}{3} = \frac{10}{3} \approx 3.33 \) 3 \( \frac{4(3) + 2}{3 + 1} = \frac{12 + 2}{4} = \frac{14}{4} = 3.5 \) График функции: Чтобы построить график, отметьте точки из таблицы на координатной плоскости и соедините их плавной кривой, обращая внимание на то, что в точке \( x = -1 \) функция не определена (разрыв).
b) Функция \( y = \frac{1}{|x|} \)
Составим таблицу значений:
Выберем несколько значений \( x \) (положительных и отрицательных) и найдем соответствующие значения \( y \):
\( x \) \( y = \frac{1}{|x|} \) -3 \( \frac{1}{3} \approx 0.33 \) -2 \( \frac{1}{2} = 0.5 \) -1 \( 1 \) 0 \( y \) не определено 1 \( 1 \) 2 \( \frac{1}{2} = 0.5 \) 3 \( \frac{1}{3} \approx 0.33 \) График функции: Для построения графика отметьте точки из таблицы на координатной плоскости. График будет асимптотически приближаться к оси \( y \) при \( x \) стремящемся к нулю и будет симметричным относительно оси \( y \), так как отрицательные и положительные значения \( x \) дают одинаковые значения \( y \).
Заключение
Теперь у вас есть таблицы значений и основные рекомендации для построения графиков заданных функций. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения по конкретным шагам, не стесняйтесь спрашивать!
