Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

Привет! Рад помочь тебе с задачей по математике.

Текст задания говорит о вероятности того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля. Чтобы решить эту задачу, нужно учесть вероятности нескольких событий.

Из задания известно, что вероятность того, что готовая батарейка неисправна (P(N)) равна 0,02. Также известно, что если батарейка неисправна, то вероятность того, что она будет забракована системой контроля (P(D|N)), равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку (P(D|I)), равна 0,01.

Для решения задачи нужно найти вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля, то есть нам нужно найти P(D), где D - батарейка забракована системой контроля.

Мы можем использовать формулу полной вероятности: P(D) = P(D|N) * P(N) + P(D|I) * P(I),

где P(I) - вероятность того, что батарейка исправна.

Так как задача говорит о случайно выбранной батарейке, равной вероятность быть исправной или неисправной. P(I) = 1 - P(N) = 1 - 0,02 = 0,98.

Подставим значения в формулу: P(D) = 0,99 * 0,02 + 0,01 * 0,98 = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля, составляет 0,0296.

Моя оценка ответа: 👍 Пожалуйста, оцени мой ответ на задачу.