Всего нужно решить 600 задач. Ежедневно Вася решает на одно и то же количество задач больше, чем на предыдущий день. Известно, что в первый день Вася решил 10 задач. Определите, сколько задач Вася решил в последний день, если со всеми задачами он справился за 15 дней.
Привет! Давай разберем твою задачу вместе.
Суть задачи: Вася решает 600 задач за 15 дней. В первый день он решает 10 задач, а каждый следующий день – на одно и то же количество больше, чем в предыдущий день.
Правильное решение: Используем формулу для суммы арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n, \] где \( S_n \) — сумма (в данном случае 600), \( a_1 \) — количество задач в первый день (10), \( n \) — общее количество дней (15), и \( a_n \) — количество задач в последний день.
Подставляем значения: \[ 600 = \frac{10 + a_{15}}{2} \cdot 15. \] Упрощаем: \[ 15(10 + a_{15}) = 1200 \Rightarrow 10 + a_{15} = 80 \Rightarrow a_{15} = 70. \]
Сравнение: Ты ответил "600", но правильный ответ "70".
Объяснение: Почему твой ответ неверный?
Ты, наверное, не учел, что Вася каждый день решает на одно и то же количество задач больше, чем в предыдущий день. Это указывает на прогрессию, а не на постоянное количество задач. Формула для суммы прогрессии дает возможность найти именно количество задач в последний день, а не общее количество.
Используя формулу, мы узнали, что в последний день Вася решил 70 задач.
Надеюсь, так стало более понятно! Если что-то еще не ясно, не стесняйся спрашивать. Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, насколько полезен мой ответ.
