сократите дробь 9-a²/4a+12
Чтобы сократить дробь \(\frac{9 - a^2}{4a + 12}\), сначала упростим числитель и знаменатель.
Числитель: \(9 - a^2\) можно представить в виде разности квадратов: \[ 9 - a^2 = (3 - a)(3 + a) \]
Знаменатель: \(4a + 12\) можно вынести общий множитель: \[ 4a + 12 = 4(a + 3) \]
Теперь подставим эти упрощения в дробь: \[ \frac{9 - a^2}{4a + 12} = \frac{(3 - a)(3 + a)}{4(a + 3)} \]
Таким образом, дробь теперь выглядит так: \[ \frac{(3 - a)(3 + a)}{4(a + 3)} \]
Теперь мы можем сократить дробь. Обратите внимание, что в числителе и знаменателе нет общих множителей, кроме, возможно, как раз \((a + 3)\), который нельзя сократить, так как он присутствует только в знаменателе.
Следовательно, окончательная сокращенная форма дроби: \[ \frac{(3 - a)(3 + a)}{4(a + 3)} \]
Это и есть окончательный ответ. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
