Длина развертки боковой поверхности цилиндра равна 24пи, высота 16. Найдите ОК

Чтобы найти окружность основания цилиндра (обозначим её ОК), нужно воспользоваться формулой для боковой поверхности цилиндра. Боковая поверхность цилиндра развертывается в прямоугольник, где одна сторона – это высота цилиндра (h), а другая сторона – длина окружности основания.

Длина боковой поверхности цилиндра (S) равна: \[ S = OК \times h, \] где \( OК \) – это длина окружности основания, а \( h \) – высота цилиндра.

В вашем случае:

• Длина развертки боковой поверхности (S) = \( 24\pi \),
• Высота (h) = 16.

Теперь подставим известные значения в формулу: \[ 24\pi = OК \times 16. \]

Чтобы найти \( OК \), нужно обе стороны уравнения разделить на 16: \[ OК = \frac{24\pi}{16}. \]

Упростим это выражение: \[ OК = \frac{24}{16}\pi = \frac{3}{2}\pi. \]

Таким образом, длина окружности основания цилиндра равна \( \frac{3}{2}\pi \).