Для решения выражения \( 805001 + (908 \times 307 - 65 \times (403 - 289) - 205 \times 78) \) мы будем следовать порядку операций: сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение и вычитание.
Рассчитаем выражение в скобках: \( (403 - 289) \). \[ 403 - 289 = 114 \]
Теперь подставим это значение обратно в выражение: \[ 805001 + (908 \times 307 - 65 \times 114 - 205 \times 78) \]
Выполним умножение: \[ 908 \times 307 = 279556 \] \[ 65 \times 114 = 7410 \] \[ 205 \times 78 = 15990 \]
Теперь подставим результаты: \[ 805001 + (279556 - 7410 - 15990) \]
Посчитаем выражение в скобках: \[ 279556 - 7410 = 272146 \] \[ 272146 - 15990 = 256156 \]
И, наконец, сложим с \( 805001 \): \[ 805001 + 256156 = 1063157 \]
Таким образом, итоговый ответ равен \( 1063157 \).