"На рисунке изображен график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (—5;7). В какой точке…
"На рисунке изображен график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (—5;7). В какой точке отрезка [2;6] f(x) принимает наименьшее значение? "
Привет! Давай разберемся с твоим ответом по задаче.
Ты написал, что функция \( f(x) \) принимает наименьшее значение в точке 4, но правильный ответ — точка 6. Давай вместе разберем, почему так.
Суть задачи: Нам дан график производной функции \( f(x) \), и мы должны понять, в какой точке отрезка \([2;6]\) эта функция достигает наименьшего значения.
Полное решение задачи: Как указано в правильном решении, если график производной \( f'(x) \) находится ниже оси \( OX \) (то есть, \( f'(x) < 0 \)), это означает, что функция \( f(x) \) убывает на указанном отрезке. Таким образом, наибольшие значения функции будут слева, а наименьшее значение — справа.
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты выбрал точку 4, которая находится ближе к середине отрезка, но на этом интервале функция убывает. Поэтому, когда мы доходили до конца отрезка (пункт 6), значение функции будет наименьшим.
Почему твой ответ неверен: Если производная положительная, функция возрастает; если отрицательная — убывает. В данном случае \( f'(x) < 0 \) на интервале \([2;6]\), и, как следствие, функция \( f(x) \) убывает, поэтому её минимальное значение будет достигнуто в правом конце отрезка, а именно в точке 6.
Надеюсь, теперь стало яснее, почему правильный ответ — это 6! Не стесняйся задавать вопросы, если что-то осталось непонятным.
Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком!
