(√5-2√3)(√5+2√3)

Чтобы решить выражение \((\sqrt{5} - 2\sqrt{3})(\sqrt{5} + 2\sqrt{3})\), мы можем использовать формулу сокращенного умножения для разности квадратов, которая выглядит как:

\[(a - b)(a + b) = a^2 - b^2.\]

В данном случае, \(a = \sqrt{5}\) и \(b = 2\sqrt{3}\).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала находим \(a^2\): \[ a^2 = (\sqrt{5})^2 = 5. \]

2. Затем находим \(b^2\): \[ b^2 = (2\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12. \]

3. Теперь применяем формулу: \[ (\sqrt{5} - 2\sqrt{3})(\sqrt{5} + 2\sqrt{3}) = a^2 - b^2 = 5 - 12 = -7. \]

Таким образом, результат выражения \((\sqrt{5} - 2\sqrt{3})(\sqrt{5} + 2\sqrt{3})\) равен \(-7\).