куртка промолка и стала весить на 25% больше, потом высохла на 10%, а потом ещё на 20, на сколько процентов изменилась масса куртки
Чтобы рассчитать, как изменилась масса куртки, давайте разберем каждый этап.
Первоначальная масса куртки обозначим как \( x \).
После промокания куртка стала весить на 25% больше: \[ x + 0.25x = 1.25x \]
После высыхания на 10% нужно посчитать 10% от нового веса (1.25x): \[ 1.25x - 0.10 \cdot 1.25x = 1.25x \cdot (1 - 0.10) = 1.25x \cdot 0.90 = 1.125x \]
После второго высыхания на 20% также считаем 20% от веса после первого высыхания (1.125x): \[ 1.125x - 0.20 \cdot 1.125x = 1.125x \cdot (1 - 0.20) = 1.125x \cdot 0.80 = 0.9x \]
Теперь мы видим, что масса куртки в конце составляет \( 0.9x \).
Чтобы найти, на сколько процентов изменился вес куртки, сравним финальный вес с начальным. Мы можем выразить это изменение через формулу: \[ \text{Изменение} = \left( \frac{\text{Конечный вес} - \text{Начальный вес}}{\text{Начальный вес}} \right) \times 100\% \]
Подставим значения: \[ \text{Изменение} = \left( \frac{0.9x - x}{x} \right) \times 100\% = \left( -0.1 \right) \times 100\% = -10\% \]
Таким образом, масса куртки изменилась на -10%, то есть она уменьшилась на 10%.
