Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Привет! Давай разберем твоё задание по профилирующей математике вместе.
Чтение текста задания: Тебе нужно решить уравнение \( \log(x - 1) = 2 \). Это означает, что ты ищешь такое значение \( x \), для которого логарифм выражения \( x - 1 \) равен 2.
Правильное решение:
- Если мы пишем уравнение в экспоненциальной форме, оно превращается в \( x - 1 = 10^2 \), что равно 100.
- Следовательно, \( x = 100 + 1 = 101 \).
- Но нам нужно было решить \( \log(x - 1) = 2 \) для \( x > 1 \) и \( x \neq 2 \), что важно для определения допустимых значений \( x \).
На самом деле правильный ответ здесь \( x = 101 \), а не 10 как ты упомянул.
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты указал, что не дал ответ на задание, однако правильный ответ был бы \( 101 \). Возможно, ты просто пропустил этапы решения.
Объяснение: Чтобы решить \( \log(x-1) = 2 \), представляем это как \( x - 1 = 100 \) (так как \( 10^2 = 100 \)). Затем прибавляем 1 к обеим частям, и получаем \( x = 101 \). Тот результат, который ты привёл, не соответствует условиям задачи.
Таким образом, правильный ответ для данной задачи - \( x = 101 \). Возможно, стоит проверить, когда в будущем решаешь подобные уравнения, чтобы убедиться, что всё в порядке!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
