Идеальный газ объемом V = 1 л при температуре t = 0 °C и давлении р = 100 кПа имеет массу m = 89 мг. Опре- делите молярную массу газа

Чтобы определить молярную массу идеального газа, можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа и формулой для молярной массы.

Сначала переведем все величины в стандартные единицы:

1. Объем \( V = 1 \, \text{л} = 1 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \)
2. Температура \( t = 0 \, \text{°C} = 273.15 \, \text{К} \)
3. Давление \( p = 100 \, \text{kPa} = 100 \times 10^3 \, \text{Па} \)
4. Масса \( m = 89 \, \text{мг} = 89 \times 10^{-6} \, \text{кг} \)

Уравнение состояния идеального газа можно записать так:

\[ pV = nRT \]

где:

• \( p \) — давление (в Паскалях),
• \( V \) — объем (в кубических метрах),
• \( n \) — количество молей газа,
• \( R \) — универсальная газовая постоянная (примерно \( 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
• \( T \) — температура (в Кельвинах).

Сначала найдём количество молей \( n \):

\[ n = \frac{pV}{RT} \]

Подставим известные значения:

\[ n = \frac{(100 \times 10^3 \, \text{Па}) \times (1 \times 10^{-3} \, \text{м}^3)}{(8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}) \times (273.15 \, \text{К})} \]

Теперь посчитаем:

\[ n \approx \frac{100}{8.314 \times 273.15} \approx \frac{100}{2270.54} \approx 0.044 \, \text{моль} \]

Теперь найдем молярную массу \( M \) газа, используя формулу:

\[ M = \frac{m}{n} \]

Подставим значения:

\[ M = \frac{89 \times 10^{-6} \, \text{кг}}{0.044 \, \text{моль}} \approx 0.0020227 \, \text{кг/моль} \approx 22.3 \, \text{г/моль} \]

Таким образом, молярная масса газа примерно равна 22.3 г/моль.