из основания Н высота АН остроугольного треугольника АВС опущены перпендикуляры НК и НL на стороны АВ и ВС соответственно. известно, что угол ВАС =72 , угол АВL=30⁰.Чему равен…

Для решения этой задачи будем использовать свойства треугольников и углы, образуемые перпендикулярами.

1. Мы знаем, что угол \( \angle BAC = 72^\circ \).
2. Также дано, что угол \( \angle ABL = 30^\circ \).

Теперь, чтобы найти угол \( \angle HKC \), обратим внимание на треугольник \( ABL \):

• В этом треугольнике сумма углов равна 180°, следовательно: \[ \angle ABL + \angle B + \angle BAC = 180^\circ \] Подставим известные значения: \[ 30^\circ + \angle B + 72^\circ = 180^\circ \] Таким образом, \[ \angle B = 180^\circ - 30^\circ - 72^\circ = 78^\circ \]

3. Теперь, чтобы найти \( \angle HKC \), нужно определить угол \( \angle KBC \). Поскольку \( HK \) и \( HL \) — высоты, то: \[ \angle KBC = 90^\circ - \angle ABC \]

4. Зная, что \( \angle ABC = 78^\circ \), можем вычислить: \[ \angle KBC = 90^\circ - 78^\circ = 12^\circ \]

5. Угол \( \angle HKC \) равен углу \( \angle KBC \), поскольку они являются наклонными углами, и тогда: \[ \angle HKC = \angle KBC = 12^\circ \]

Таким образом, угол \( HKC \) равен \( 12^\circ \).