5/6-3/14

Чтобы решить выражение \( \frac{5}{6} - \frac{3}{14} \), нам нужно выполнить вычитание дробей. Для этого необходимо привести дроби к общему знаменателю.

1. Найдём наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 6 и 14.

   • Разложим на простые множители:
     • \( 6 = 2 \times 3 \)
     • \( 14 = 2 \times 7 \)
   • НОК(6, 14) будет равен \( 42 \) (это произведение уникальных простых множителей: \( 2 \times 3 \times 7 \)).

2. Теперь приведём дроби к общему знаменателю \( 42 \):

   • Для первой дроби \( \frac{5}{6} \): \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 7}{6 \times 7} = \frac{35}{42} \]
   • Для второй дроби \( \frac{3}{14} \): \[ \frac{3}{14} = \frac{3 \times 3}{14 \times 3} = \frac{9}{42} \]

3. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{35}{42} - \frac{9}{42} = \frac{35 - 9}{42} = \frac{26}{42} \]

4. Упростим дробь \( \frac{26}{42} \):

   • Найдём общий делитель для 26 и 42, это 2: \[ \frac{26 \div 2}{42 \div 2} = \frac{13}{21} \]

Таким образом, ответ на выражение \( \frac{5}{6} - \frac{3}{14} \) равен \( \frac{13}{21} \).