"В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=5, sinA=0,28. Найдите AC."
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике вместе.
Суть задачи: В треугольнике ABC угол C равен 90°, и нам нужно найти длину стороны AC, если известны длина стороны AB и значение синуса угла A.
Полное решение:
- Мы знаем, что \( \sin A = \frac{BC}{AB} \). Подставим известные значения: \( \sin A = 0.28 \) и \( AB = 5 \).
- Получаем: \( 0.28 = \frac{BC}{5} \) => \( BC = 0.28 \times 5 = 1.4 \).
- Теперь, используя теорему Пифагора: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \).
- Подставляем: \( 5^2 = AC^2 + 1.4^2 \) => \( 25 = AC^2 + 1.96 \).
- Выражаем \( AC^2 \): \( AC^2 = 25 - 1.96 = 23.04 \).
- Находим \( AC \): \( AC = \sqrt{23.04} = 4.8 \).
Сравнение: Ты не дал ответ на задание, и это главная ошибка. Четкое решение должно приводить к числовому ответу, в данном случае 4.8.
Объяснение: Чтобы правильно решить задачу, необходимо использовать формулу для синуса, которая связывает стороны и угол в прямоугольном треугольнике, и теорему Пифагора. Если ты не знаешь, как применять эти формулы, это можно исправить, разобравшись с ними более подробно.
Постарайся в следующий раз внимательно следить за указаниями задачи и шаг за шагом записывать решение. Это поможет избежать ситуации, когда не предоставлен ответ.
Как ты оцениваешь мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
