√5⁴-4⁴=

Чтобы решить выражение √(5⁴ - 4⁴), начнем с того, что у нас есть разность квадратов.

1. Найдем 5⁴ и 4⁴:

   • 5⁴ = 625
   • 4⁴ = 256

2. Теперь вычислим разность:

   • 5⁴ - 4⁴ = 625 - 256 = 369

3. Теперь найдем квадратный корень из 369:

   • √369

Для удобства можно упростить √369. Заметим, что 369 = 3 × 123. Давайте попробуем разложить √369:

√369 = √(3 × 123). Мы знаем, что 123 = 3 × 41, и, следовательно, можем написать:

√369 = √(3² × 41) = 3√41.

Таким образом, окончательный ответ:

√(5⁴ - 4⁴) = 3√41.