Возведи в степень алгебраическую дробь: (3+х/4)³

Чтобы возвести в степень алгебраическую дробь \((3 + \frac{x}{4})^3\), мы можем использовать формулу для куба суммы:

\[ (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \]

В данном случае, \(a = 3\) и \(b = \frac{x}{4}\).

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Найдем \(a^3\): \[ 3^3 = 27 \]

2. Найдем \(3a^2b\): \[ 3 \cdot (3^2) \cdot \frac{x}{4} = 3 \cdot 9 \cdot \frac{x}{4} = \frac{27x}{4} \]

3. Найдем \(3ab^2\): \[ 3 \cdot 3 \cdot \left(\frac{x}{4}\right)^2 = 9 \cdot \frac{x^2}{16} = \frac{9x^2}{16} \]

4. Найдем \(b^3\): \[ \left(\frac{x}{4}\right)^3 = \frac{x^3}{64} \]

Теперь можем объединить все части:

\[ (3 + \frac{x}{4})^3 = 27 + \frac{27x}{4} + \frac{9x^2}{16} + \frac{x^3}{64} \]

В итоге, итоговое выражение будет:

\[ 27 + \frac{27x}{4} + \frac{9x^2}{16} + \frac{x^3}{64} \]

Такое выражение является результатом возведения в куб данной алгебраической дроби.