В прямоугольной трапеции острый угол А равен 45 градусов меньшая боковая сторона CD равна меньшему основанию BC равны 10 см найти большее основание AD

В прямоугольной трапеции, где острый угол \( А \) равен \( 45 \) градусов, и меньшая боковая сторона \( CD \) равна меньшему основанию \( BC \), равному \( 10 \) см, можно найти большее основание \( AD \) с помощью свойств прямоугольной трапеции.

1. Поскольку угол \( A \) равен \( 45 \) градусов, это значит, что угол \( D \) также равен \( 90 \) градусов (так как в прямоугольной трапеции один угол является прямым).
2. В таком случае, высота \( h \) трапеции будет равна длине меньшей боковой стороны \( CD \), которая также равна \( 10 \) см, так как \( CD = BC \).
3. Поскольку угол \( A \) равен \( 45 \) градусов, то в треугольнике \( ABD \), который образован большим основанием \( AD \) и высотой \( h \), выполняется следующее соотношение: \( AB = h = 10 \) см и \( BD = h = 10 \) см.
4. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины большего основания \( AD \).

Длина \( AD \):

• В \( \triangle ABD \) мы можем записать:

\[ AD = AB + BD = 10 + 10 = 20 \text{ см}. \]

Таким образом, большее основание \( AD \) равно \( 20 \) см.