АВСД - прямоугольник, Р=48, а:б=3:5. б-?

Чтобы решить задачу о прямоугольнике ABCD с периметром \( P = 48 \) и соотношением сторон \( a:b = 3:5 \), давайте сначала обозначим стороны прямоугольника.

Пусть \( a \) – одна сторона (например, ширина), а \( b \) – другая сторона (длина). С учетом соотношения сторон, можно выразить одну сторону через другую:

\[ a = \frac{3}{5}b \]

Теперь используем формулу для периметра прямоугольника:

\[ P = 2(a + b) \]

Подставим известное значение периметра и выражение для \( a \):

\[ 48 = 2\left(\frac{3}{5}b + b\right) \]

Упрощаем уравнение:

\[ 48 = 2\left(\frac{3b + 5b}{5}\right) \] \[ 48 = 2\left(\frac{8b}{5}\right) \] \[ 48 = \frac{16b}{5} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от деления:

\[ 240 = 16b \]

Теперь делим обе стороны на 16:

\[ b = \frac{240}{16} = 15 \]

Таким образом, длина стороны \( b \) равна 15. Теперь можем найти сторону \( a \):

\[ a = \frac{3}{5}b = \frac{3}{5} \times 15 = 9 \]

Итак, стороны прямоугольника имеют следующие значения: \( a = 9 \), \( b = 15 \). Ответ на ваш вопрос: \( b = 15 \).