1/42+31/39

Чтобы сложить дроби \( \frac{1}{42} + \frac{31}{39} \), сначала нужно найти общий знаменатель.

Общий знаменатель для 42 и 39 — это 546. Теперь преобразуем каждую дробь:

1. Преобразуем \( \frac{1}{42} \): \[ \frac{1}{42} = \frac{1 \times 13}{42 \times 13} = \frac{13}{546} \]

2. Преобразуем \( \frac{31}{39} \): \[ \frac{31}{39} = \frac{31 \times 14}{39 \times 14} = \frac{434}{546} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{13}{546} + \frac{434}{546} = \frac{13 + 434}{546} = \frac{447}{546} \]

Следующим шагом будет упростить дробь \( \frac{447}{546} \). Чтобы это сделать, найдем наибольший общий делитель (НОД) для 447 и 546. НОД равен 39.

Теперь делим числитель и знаменатель на НОД: \[ \frac{447 \div 39}{546 \div 39} = \frac{11.5}{14} \quad (\text{не делится нацело, дробь остается } \frac{447}{546}) \]

Таким образом, окончательный ответ — это \( \frac{447}{546} \), что можно также выразить в десятичной форме, если это необходимо.

Если нет вопросов, касающихся дальнейших шагов или других тем, я с радостью помогу!