На городской смотр детских театров прибыло 145 мальчиков и 87 девочек. В каждой театральной группе одинаковое число мальчиков и одинаковое число девочек. Сколько групп юных…

Для решения этой задачи нам нужно найти равные группы мальчиков и девочек, учитывая общее количество участников. Итак, у нас есть 145 мальчиков и 87 девочек.

1. Нахождение общего количества групп: Пусть число групп обозначается буквой \( n \). Тогда количество мальчиков в каждой группе будет \( \frac{145}{n} \), а количество девочек в каждой группе будет \( \frac{87}{n} \).

2. Поиск делителей: Чтобы \( \frac{145}{n} \) и \( \frac{87}{n} \) были целыми числами, \( n \) должно быть делителем 145 и 87. Найдем делители этих чисел.

   145: Делители: 1, 5, 29, 145.

   87: Делители: 1, 3, 29, 87.

   Теперь найдем общие делители этих двух чисел, чтобы определить возможные \( n \): Общие делители: 1, 29.

3. Возможные группы:

   • Если \( n = 1 \):

     • Мальчики в группе: \( \frac{145}{1} = 145 \)
     • Девочки в группе: \( \frac{87}{1} = 87 \)

   • Если \( n = 29 \):

     • Мальчики в группе: \( \frac{145}{29} = 5 \)
     • Девочки в группе: \( \frac{87}{29} = 3 \)

Таким образом, юные артисты могли участвовать в 1 или 29 группах.

Ответ:

• Если групп 1, то в каждой группе 145 мальчиков и 87 девочек.
• Если групп 29, то в каждой группе 5 мальчиков и 3 девочки.

Вы можете выбрать подходящий вариант, в зависимости от контекста задачи!