В аквапарке на трех горках подается различный объем воды под разным давлением. На одной спуск длится 15 сек, а другой - 20 сек, на третьей - 12 сек. Три брата одновременно спускались с этих Горок. Через сколько спусков они нырнут в бассейн одновременно?

Чтобы узнать, через сколько спусков три брата нырнут в бассейн одновременно, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) времен спуска с каждой горки.

У нас есть следующие времена спуска:

• Первая горка: 15 секунд
• Вторая горка: 20 секунд
• Третья горка: 12 секунд

Теперь найдем НОК для чисел 15, 20 и 12.

1. Разложим каждое число на простые множители:

   • 15 = 3 × 5
   • 20 = 2² × 5
   • 12 = 2² × 3

2. Теперь возьмем каждый простой множитель в максимальной степени, с которой он встречается:

   • 2² (из 20 и 12)
   • 3¹ (из 15 и 12)
   • 5¹ (из 15 и 20)

3. Умножаем эти множители: НОК = 2² × 3¹ × 5¹ = 4 × 3 × 5 = 60

Таким образом, НОК равен 60 секунд. Это означает, что братья одновременно нырнут в бассейн через 60 секунд.

Теперь определим, сколько раз они прокатятся с горок за это время:

• С первой горки: 60 / 15 = 4 раза
• Со второй горки: 60 / 20 = 3 раза
• С третьей горки: 60 / 12 = 5 раз

Ответ: братья нырнут в бассейн одновременно через 60 секунд, то есть после 4 спусков с первой горки, 3 спусков со второй горки и 5 спусков с третьей горки.