1. Составьте таблицу списка типов предприятий в металлургии 2. Дана функция f(x)=2x²-x-15. a)Найдите f(3);f(0);f(-3);f(-2.5) b) Найдите значение аргумента , при которых f(x)=0 d)…
1. Составьте таблицу списка типов предприятий в металлургии 2. Дана функция f(x)=2x²-x-15. a)Найдите f(3);f(0);f(-3);f(-2.5) b) Найдите значение аргумента , при которых f(x)=0 d) Существуют ли значения x ,при которых f(x) =-20
- Типы предприятий в металлургии
| Тип предприятия | Описание |
|---|---|
| Черная металлургия | Производство чугуна и стали из железной руды. |
| Цветная металлургия | Переработка цветных металлов (медь, алюминий, никель и др.) |
| Металлообработка | Изготовление металлических изделий и деталей (штамповка, сварка, резка и т.д.) |
| Производство металлоконструкций | Изготовление сборных и сварных конструкций из металла для строительства и промышленности |
| Литейное производство | Изготовление деталей методом литья (доливка в формы) |
| Металлургические исследования | Научные и лабораторные работы по изучению свойств и процессов металлов |
- Функция f(x) = 2x² - x - 15
a) Подсчитаем значения функции:
- f(3) = 2(3)² - 3 - 15 = 2*9 - 3 - 15 = 18 - 3 - 15 = 0
- f(0) = 2(0)² - 0 - 15 = 0 - 0 - 15 = -15
- f(-3) = 2(-3)² - (-3) - 15 = 2*9 + 3 - 15 = 18 + 3 - 15 = 6
- f(-2.5) = 2(-2.5)² - (-2.5) - 15 = 2*6.25 + 2.5 - 15 = 12.5 + 2.5 - 15 = 0
b) Найдем значения аргумента, при которых f(x) = 0.
Для этого решим уравнение:
2x² - x - 15 = 0.
Используем дискриминант:
D = b² - 4ac = (-1)² - 42(-15) = 1 + 120 = 121.
Теперь находим корни уравнения:
x₁ = (-b + √D) / (2a) = (1 + 11) / 4 = 12 / 4 = 3. x₂ = (-b - √D) / (2a) = (1 - 11) / 4 = -10 / 4 = -2.5.
Таким образом, значения аргумента: x₁ = 3 и x₂ = -2.5.
d) Теперь проверим, существуют ли значения x при которых f(x) = -20.
Решим уравнение:
2x² - x - 15 = -20
Переносим -20 в другую сторону:
2x² - x - 15 + 20 = 0
2x² - x + 5 = 0.
Считаем дискриминант:
D = (-1)² - 425 = 1 - 40 = -39.
Поскольку дискриминант отрицательный, корней у этого уравнения нет. Следовательно, значений x, при которых f(x) = -20, не существует.
