Петя написал на каждой из 5 карточек числа с 2 сторон причём на каждой карточке на 1 стороне написано число в 2 больше числа, на обратной сторон всех карточек равна 40 детей, какие числа написано на обратном. вна карточек запишите числа без пробелов и в том порядке, в котором они расположены на карточках, 1 карточка, 2-2 карточка, 3-3 карточка, 4 и 5 карточка 7.
Давайте разберемся с задачей. У нас есть 5 карточек, на каждой из которых одно число с одной стороны и другое число с обратной стороны. Из условия известно, что на одной стороне каждого числа на 2 больше, чем на обратной стороне, и что на обратной стороне всех карточек написаны числа, которые в сумме дают 40.
Обозначим числа на обратной стороне карточек как \(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5\). Тогда числа на их лицевой стороне будут \(x_1 + 2, x_2 + 2, x_3 + 2, x_4 + 2, x_5 + 2\).
Согласно условию, сумма чисел на обратной стороне равна 40:
\[ x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 40. \]
Теперь, если мы вычтем 2 из каждого числа на лицевой стороне, то сумма всех лицевых чисел будет:
\[ (x_1 + 2) + (x_2 + 2) + (x_3 + 2) + (x_4 + 2) + (x_5 + 2) = (x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5) + 10 = 40 + 10 = 50. \]
Теперь распределим числа так, чтобы каждое из них соответствовало условию. Если на карточках написаны следующие числа на обратной стороне: 6, 8, 10, 4 и 12, то давайте проверим:
- На первой карточке: на обратной стороне 6, на лицевой 6 + 2 = 8.
- На второй карточке: на обратной стороне 8, на лицевой 8 + 2 = 10.
- На третьей карточке: на обратной стороне 10, на лицевой 10 + 2 = 12.
- На четвертой карточке: на обратной стороне 4, на лицевой 4 + 2 = 6.
- На пятой карточке: на обратной стороне 12, на лицевой 12 + 2 = 14.
Таким образом, числа, написанные на обратной стороне карточек, будут:
6, 8, 10, 4, 12.
Записанных без пробелов числа на обратной стороне карточек: 6810412.
