Решить примеры

Привет! Давай разберём твои задачи шаг за шагом.

Задача 1

а) \[ \frac{1 - 0,75}{1 + 0,75} \]

1. Вычислим числитель: \( 1 - 0,75 = 0,25 \).
2. Вычислим знаменатель: \( 1 + 0,75 = 1,75 \).
3. Разделим: \( \frac{0,25}{1,75} \approx 0,14 \).

б) \[ \frac{0,001}{\sqrt{0,16}} - \frac{10}{25 \cdot 13} \]

1. Найдём корень из 0,16: \( \sqrt{0,16} = 0,4 \).
2. Разделим: \( \frac{0,001}{0,4} = 0,0025 \).
3. Второе выражение: \( \frac{10}{25 \cdot 13} = \frac{10}{325} \approx 0,03077 \).
4. Разность: \( 0,0025 - 0,03077 \approx -0,02827 \).

в) \[ \frac{\sqrt{25} \cdot 8^{-2}}{\frac{25}{36}} \]

1. Найдём корень из 25: \( \sqrt{25} = 5 \).
2. Вычислим \( 8^{-2} = \frac{1}{64} \).
3. Числитель: \( 5 \cdot \frac{1}{64} = \frac{5}{64} \).
4. Упростим: \( \frac{5}{64} \div \frac{25}{36} = \frac{5}{64} \times \frac{36}{25} = \frac{180}{1600} = \frac{9}{80} = 0,1125 \).

Задача 2

а) \[ \left( 2^{2} \cdot 3^{2} \right)^{-2} \]

1. Сначала решим в скобках: \( 2^{2} \cdot 3^{2} = 4 \cdot 9 = 36 \).
2. Применим степень: \( 36^{-2} = \frac{1}{36^{2}} = \frac{1}{1296} \approx 0,00077 \).

б) \[ \left( \frac{2}{3} \right)^{-4} \times \frac{3^{-2} \cdot 10^{-3}}{5^{-1}} \]

1. Вычислим \( \left( \frac{2}{3} \right)^{-4} = \left( \frac{3}{2} \right)^{4} = \frac{81}{16} \).
2. Вычислим \( 3^{-2} = \frac{1}{9} \), \( 10^{-3} = \frac{1}{1000} \), \( 5^{-1} = \frac{1}{5} \).
3. Знаменатель: \( \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{1000} = \frac{1}{9000} \).
4. \(\frac{3^{-2} \cdot 10^{-3}}{5^{-1}} = \frac{\frac{1}{9000}}{\frac{1}{5}} = \frac{5}{9000} = \frac{1}{1800} \).
5. Итог: \( \frac{81}{16} \times \frac{1}{1800} = \frac{81}{28800} = \frac{1}{355.56} \approx 0,0028 \).

Если что-то непонятно или возникли вопросы, не стесняйся спрашивать!