"Найдите корень уравнения (4)x−3=(2)x−3(\sqrt{4})^{x - 3} = (\sqrt{2})^{x - 3}"

Привет! Давай разберем задание вместе.

Ты должен был найти корень уравнения \( (2)^{x-3} = (\sqrt{2})^{x-3} \).

1. Сначала читаем условие и понимаем, что нам нужно сравнить два выражения, у которых одинаковый показатель степени – это важно для дальнейшего решения.
2. Поскольку \(\sqrt{2} = 2^{1/2}\), мы можем записать вторую часть уравнения как \( (2^{1/2})^{x-3} = 2^{(1/2)(x-3)}\). Теперь у нас получается \( (2)^{x-3} = (2)^{(1/2)(x-3)} \).
3. Теперь, когда основания равны, можно приравнять их показатели: \( x - 3 = \frac{x - 3}{2} \).
4. Умножаем обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \( 2(x - 3) = x - 3 \).
5. Раскрываем скобки: \( 2x - 6 = x - 3 \).
6. Переносим \( x \) с правой стороны налево, получаем: \( 2x - x = -3 + 6 \), то есть \( x = 3 \).

Таким образом, правильный ответ – это \( 3 \). А твой ответ «Ученик не дал ответ на задание» не содержит решения, поэтому не подходит.

Не переживай, мы все учимся! Давай двигаться дальше. Оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк!