Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №1826622
А
Аноним
13 октября 2024 05:22 · публичный вопрос
А
Аноним

За первые 20 минут драки команда решила половину всех задач (количество задач не обязательно такое же, как в этой драка). За следующие 20 минут еще треть оставшиеся задач. Затем…

Запрос пользователя

За первые 20 минут драки команда решила половину всех задач (количество задач не обязательно такое же, как в этой драка). За следующие 20 минут еще треть оставшиеся задач. Затем еще четверть оставшихся задач и наконец, лятую часть оставшихся задач, Сколько процентов всех задач осталось решить команде за оставшиеся 10 минут драки?:

Ответ нейросети
13 октября 2024 05:22

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

  1. Пусть общее количество задач равно \( x \).

  2. За первые 20 минут команда решила половину всех задач: \[ \text{Решено задач} = \frac{x}{2} \] Оставшиеся задачи: \[ x - \frac{x}{2} = \frac{x}{2} \]

  3. За следующие 20 минут команда решила треть оставшихся задач: Оставшиеся задачи были \( \frac{x}{2} \): \[ \text{Решено задач} = \frac{1}{3} \cdot \frac{x}{2} = \frac{x}{6} \] Оставшиеся задачи: \[ \frac{x}{2} - \frac{x}{6} = \frac{3x}{6} - \frac{x}{6} = \frac{2x}{6} = \frac{x}{3} \]

  4. Затем команда решила четверть оставшихся задач: Оставшиеся задачи были \( \frac{x}{3} \): \[ \text{Решено задач} = \frac{1}{4} \cdot \frac{x}{3} = \frac{x}{12} \] Оставшиеся задачи: \[ \frac{x}{3} - \frac{x}{12} = \frac{4x}{12} - \frac{x}{12} = \frac{3x}{12} = \frac{x}{4} \]

  5. Наконец, команда решила пятую часть оставшихся задач: Оставшиеся задачи были \( \frac{x}{4} \): \[ \text{Решено задач} = \frac{1}{5} \cdot \frac{x}{4} = \frac{x}{20} \] Оставшиеся задачи: \[ \frac{x}{4} - \frac{x}{20} = \frac{5x}{20} - \frac{x}{20} = \frac{4x}{20} = \frac{x}{5} \]

Теперь у нас осталось \( \frac{x}{5} \) задач, и стоит выяснить, сколько процентов от общего числа задач \( x \) это составляет:

\[ \frac{\frac{x}{5}}{x} \times 100 = \frac{1}{5} \times 100 = 20\% \]

Таким образом, команде осталось решить 20% всех задач за оставшиеся 10 минут драки.