Сколькими способами можно на чёрных клетках шахматной доске расставить восемь лазей небьющих друг друга водяной по горизонтали и по вертикали

Чтобы расставить восемь ферзей на черных клетках шахматной доски таким образом, чтобы они не били друг друга, нужно учитывать, что на стандартной шахматной доске черные клетки расположены в шахматном порядке. Следовательно, требуется расставить ферзей так, чтобы ни один из них не находился в одной горизонтали или вертикали.

На черной клетке может быть расположено только четыре ферзя. Это объясняется тем, что черные клетки составляют половину всего количества клеток на шахматной доске (32 из 64). Однако, чтобы расставить восемь ферзей, нам нужно искать способ расположения их возможно и на белых клетках.

Решение задачи по расстановке восьми ферзей на шахматной доске в общем случае (без учета цвета клеток) сводится к известной задаче о восьми ферзях. В этой задаче есть 92 уникальных решения, учитывающие все возможные повороты и симметрии доски.

Если же стоять на строго черных клетках, для полноценной расстановки восемь ферзей не возможно, так как мы используем только 32 клетки и требуется разместить 8 из которых невозможна.

Таким образом, если учитывать только черные клетки, то количество способов расстановки будет нуль, поскольку невозможно расставить 8 ферзей, не угрожая друг другу.