(√20-√5) ^2 с решением

Для решения выражения \( ( \sqrt{20} - \sqrt{5} )^2 \) воспользуемся формулой квадрата разности:

\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

Где \( a = \sqrt{20} \) и \( b = \sqrt{5} \).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Найдем \( a^2 = (\sqrt{20})^2 = 20 \).
2. Найдем \( b^2 = (\sqrt{5})^2 = 5 \).
3. Найдем \( 2ab = 2 \cdot \sqrt{20} \cdot \sqrt{5} = 2 \cdot \sqrt{100} = 2 \cdot 10 = 20 \).

Теперь можем собрать все части вместе:

\[ ( \sqrt{20} - \sqrt{5} )^2 = a^2 - 2ab + b^2 = 20 - 20 + 5 \]

Упрощаем:

\[ 20 - 20 + 5 = 5 \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ ( \sqrt{20} - \sqrt{5} )^2 = 5 \]