(√20-√5) ^2 простое решение

Решим выражение \((\sqrt{20} - \sqrt{5})^2\) шаг за шагом.

1. Применим формулу разности квадратов:
   \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)
   Здесь \(a = \sqrt{20}\) и \(b = \sqrt{5}\).

2. Найдем \(a^2\) и \(b^2\):

   • \(a^2 = (\sqrt{20})^2 = 20\)
   • \(b^2 = (\sqrt{5})^2 = 5\)

3. Найдем \(2ab\):

   • \(2ab = 2 \cdot \sqrt{20} \cdot \sqrt{5} = 2 \cdot \sqrt{20 \cdot 5} = 2 \cdot \sqrt{100} = 2 \cdot 10 = 20\)

4. Теперь подставим все обратно в формулу:
   \((\sqrt{20} - \sqrt{5})^2 = a^2 - 2ab + b^2 = 20 - 20 + 5\)

5. Упростим выражение:
   \(20 - 20 + 5 = 0 + 5 = 5\)

Таким образом, \((\sqrt{20} - \sqrt{5})^2 = 5\).