26,4 26,6 26,5 26,3 26,4 найти средние арфемитическое, сумма квадратов отклонений, дисперсию

Чтобы найти среднее арифметическое, сумму квадратов отклонений и дисперсию для данных значений (26,4; 26,6; 26,5; 26,3; 26,4), следуем следующим шагам:

1. Среднее арифметическое: Среднее арифметическое (M) рассчитывается по формуле: \[ M = \frac{X_1 + X_2 + X_3 + X_4 + X_5}{n} \] где \(X_i\) – значения, а \(n\) – количество значений.

   Подставим наши данные: \[ M = \frac{26,4 + 26,6 + 26,5 + 26,3 + 26,4}{5} = \frac{132,2}{5} = 26,44 \]

2. Сумма квадратов отклонений: Отклонения каждой из величин от среднего арифметического: \[ d_1 = 26,4 - 26,44 = -0,04 \] \[ d_2 = 26,6 - 26,44 = 0,16 \] \[ d_3 = 26,5 - 26,44 = 0,06 \] \[ d_4 = 26,3 - 26,44 = -0,14 \] \[ d_5 = 26,4 - 26,44 = -0,04 \]

   Теперь возведем каждое отклонение в квадрат: \[ d_1^2 = (-0,04)^2 = 0,0016 \] \[ d_2^2 = (0,16)^2 = 0,0256 \] \[ d_3^2 = (0,06)^2 = 0,0036 \] \[ d_4^2 = (-0,14)^2 = 0,0196 \] \[ d_5^2 = (-0,04)^2 = 0,0016 \]

   Теперь найдем сумму квадратов отклонений: \[ S = d_1^2 + d_2^2 + d_3^2 + d_4^2 + d_5^2 = 0,0016 + 0,0256 + 0,0036 + 0,0196 + 0,0016 = 0,052 \]

3. Дисперсия: Дисперсия (D) рассчитывается по формуле: \[ D = \frac{S}{n} \] В данном случае: \[ D = \frac{0,052}{5} = 0,0104 \]

Таким образом, результаты следующие:

• Среднее арифметическое: 26,44
• Сумма квадратов отклонений: 0,052
• Дисперсия: 0,0104