При регистрации в компьютерной системе ователю выдвётся пароль, состоящий из 42 символов и содержащий толь символы Н, Е, Й, Р, О, С, Т, Б, О, 2, 4. В базе данных для хранения…

Для решения этой задачи нужно определить, сколько байт выделяется для хранения пароля и дополнительных сведений о пользователе.

1. Определение количества символов и битов: У нас есть 10 символов: Н, Е, Й, Р, О, С, Т, Б, 0, 2, 4. Поэтому мы можем закодировать каждый символ с использованием минимального количества бит, которое требуется для представления 10 различных символов.

   Для этого находим, какое количество бит нужно для кодирования 10 символов: \[ 2^n \geq 10 \] Проверим несколько значений \(n\):

   • \(n = 3: 2^3 = 8\) (недостаточно)
   • \(n = 4: 2^4 = 16\) (достаточно)

   Следовательно, для кодирования одного символа нужно 4 бита.

2. Общее количество бит на пароль: Так как пароль состоит из 42 символов, общее количество бит на хранение пароля: \[ 42 \times 4 = 168 \text{ бит} \] Переведем это в байты: \[ 168 \div 8 = 21 \text{ байт} \]

3. Общее количество пользователей и требуемое пространство: Дано, что на 320 пользователей потребовалось 10 Кбайт (10 × 1024 = 10240 байт).

4. Расчёт дополнительных сведений: Теперь можем записать общее количество байт, которое используется на всех пользователей: \[ 320 \times (21 + x) = 10240 \] где \(x\) — количество байт, выделяемое для дополнительных сведений для одного пользователя.

   Разделим обе стороны на 320: \[ 21 + x = \frac{10240}{320} = 32 \] Теперь найдём \(x\): \[ x = 32 - 21 = 11 \text{ байт} \]

Таким образом, для хранения дополнительных сведений об одном пользователе выделено 11 байт.