При регистрации в компьютерной системе ователю выдвётся пароль, состоящий из 42 символов и содержащий толь символы Н, Е, Й, Р, О, С, Т, Б, О, 2, 4. В базе данных для хранения…
При регистрации в компьютерной системе ователю выдвётся пароль, состоящий из 42 символов и содержащий толь символы Н, Е, Й, Р, О, С, Т, Б, О, 2, 4. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимбольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные. сведения, подних выделено определённое целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 320 пользователях потребовалось 10 Кбайт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число количество байт.
Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.
Для начала определим количество уникальных символов в пароле:
- Н, Е, Й, Р, О, С, Т, Б, О, 2, 4 — всего 11 уникальных символов.
Так как каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, необходимо определить, сколько бит нужно для кодирования 11 символов.
Следующее количество бит, которое может кодировать 11 символов, находится по формуле:
\[ \text{необходимое количество бит} = \lceil \log_2(11) \rceil \]
Посчитаем:
- \( \log_2(11) \approx 3.46 \)
Округляем до целого: \( 4 \) бита на символ.
Теперь определим общее количество бит, необходимых для хранения пароля из 42 символов:
\[ \text{бит для пароля} = 42 \, \text{символа} \times 4 \, \text{бита/символ} = 168 \, \text{бит} \]
Теперь переведем биты в байты (1 байт = 8 бит):
\[ \text{байт для пароля} = \frac{168 \, \text{бит}}{8} = 21 \, \text{байт} \]
Теперь выясним общее количество байт, используемое для 320 пользователей:
Общая память для 320 пользователей составляет 10 Кбайт, что равно 10240 байтам.
Теперь, если 21 байт выделяется на пароли, то общее количество памяти, занятое паролями для 320 пользователей:
\[ \text{байт для паролей всех пользователей} = 21 \, \text{байт} \times 320 = 6720 \, \text{байт} \]
Теперь мы можем найти, сколько байт было выделено на дополнительные сведения:
\[ \text{байт для дополнительных сведений} = 10240 \, \text{байт} - 6720 \, \text{байт} = 3520 \, \text{байт} \]
Теперь найдем, сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе:
\[ \text{байт для дополнительных сведений на одного пользователя} = \frac{3520 \, \text{байт}}{320} = 11 \, \text{байт} \]
Таким образом, для хранения дополнительных сведений об одном пользователе выделено 11 байт.
