среди всех отметок по математике получение к течению четверти у Васи 45% отметок пятёрки троек получено две а четвёрок столько же сколько и пятёрок других отметок Вася не получал…

Для решения задачи начнем с анализа данных:

1. Василий получил 45% отметок "пятёрки".
2. У него 2 отметки "тройки".
3. Количество "четвёрок" такое же, как и "пятёрки".
4. Остальных отметок у Васи не было.

Пусть общее количество отметок Васи обозначим через \( x \).

Так как 45% от \( x \) — это количество "пятёрок", мы можем записать:

\[ 0.45x = \text{количество пятёрок} \]

Поскольку количество "четвёрок" равно количеству "пятёрок", то:

\[ \text{количество четвёрок} = 0.45x \]

Из условия задачи также известно, что у Васи 2 отметки "тройки". Значит, суммируя все типы отметок, мы можем записать уравнение:

\[ 0.45x + 0.45x + 2 = x \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ 0.9x + 2 = x \]

Вычтем \( 0.9x \) с обеих сторон уравнения:

\[ 2 = x - 0.9x \]

Это упрощается до:

\[ 2 = 0.1x \]

Теперь разделим обе стороны на 0.1:

\[ x = \frac{2}{0.1} = 20 \]

Таким образом, общее количество отметок, полученных Васей в четверти, составляет 20.

Теперь можно проверить, сколько у него пятёрок и четвёрок:

• Количество пятёрок: \( 0.45 \times 20 = 9 \).
• Количество четвёрок: \( 9 \) (так как их столько же, сколько и пятёрок).
• Количество троек: \( 2 \).

Итак, суммируя все отметки:

\[ 9 \, (\text{пятёрки}) + 9 \, (\text{четвёрки}) + 2 \, (\text{тройки}) = 20. \]

Ответ: Вася получил 20 отметок в четверти.